南京基金投资爱好组

量化投资趣谈11 | 量化策略里的龟兔赛跑哲学(修订版)

财经智识2018-05-05 21:24:26


本文首发于英国《金融时报》中文网,2017年2月7日,http://www.ftchinese.com/story/001071253,重贴的原因是:文章发表后经读者提醒(非常感谢),本文更正了原文图3的错误,而原文中的图3改为本文的图4,部分文字也有相应调整。转载请联系本公众号。


美国完成权利交接,因子策略创下奇迹


1月20日特朗普就职美国总统以来发布的一系列充满争议性的行政命令举世哗然,但有两点值得一提。第一,虽然此前多数人认为特朗普不太可能实施他在竞选时毁誉参半的主张,我们《华尔街对特朗普由恨转爱用了多久?》一文(首发于《金融时报》中文网,http://www.ftchinese.com/story/001070178)却指出,研究发现,欧美政客当选后会兑现竞选纲领中的大部分主张。在美国,二战结束以来历届总统平均67%的竞选主张得到实施,在欧洲,这个守信比例更高。第二,特朗普创下了1896年以来美国总统从当选到就职阶段中道琼斯指数上涨幅度第二和回撤最低的记录(图1),尽管民调显示特朗普在交接期的民众满意度48%是近20年来最低,但对于股票市场的投资者来说,这场权力交接过渡之顺畅可喜可贺。



道琼斯指数超越20000点创下历史新高,虽然现在许多人都把股市的近期表现简单归功于特朗普即将推行的财政刺激和放松监管政策,但其实更主要的原因在于新公布的一系列经济数据大大好于市场预期。近期股票市场的狂欢还可以用更多的维度来展现。在我每月第一天发给投资者的研究月报里选择的维度包括全球主要经济体,全球新兴市场,全球行业和全球因子投资策略的股票在不同时间段的表现(截止到2017年1月31日)。图2里列举的因子在我之前的量化投资系列文章(如《量化投资趣谈: 量化巴菲特(上)》,《 量化投资趣谈2: 量化巴菲特(下)》)里多有介绍,最让我意外的是每个因子策略从最近一个月,到最近五年,以及2016年都取得了正回报,在我的经验里这是前所未见的。而前面提到的其他三个维度的股票表现包含了少则8个,多则22个负回报。


 

投资策略上乌龟能否跑赢兔子?


图2里的最低波动率策略表现非常亮眼,五年回报排名第二;三年、2014、2015年回报排名第一;2016年排名第四;部分印证了我在 《量化投资趣谈9 | 低风险股票的回报更低还是更高?》一文(首发于《金融时报》中文网,http://m.ftchinese.com/story/001068582)中给出的“更高”回答。这篇文章写完后意犹未尽,打算更进一步展开介绍。巧合的是两周前荷宝投资管理集团(Robeco Asset Management, 1929年成立于荷兰鹿特丹,2016年底管理资产规模达到1370亿欧元,为欧洲最大的纯投资管理集团之一)香港公司的朋友给我送来了他们两位基金经理Pim van Vliet和Jan de Koning在今年1月出版的新书《低风险,高回报》(High Return fromLow Risk)。荷宝是将金融学术发现转化为投资实践最负盛名的公司之一,此前我就收到过他们出版的两本《因子投资》,里面收录了荷宝的研究人员和基金经理在学术期刊上发表的16篇论文,其中几位在加入荷宝前,任职于著名的鹿特丹伊拉斯姆斯大学金融系。坦率说,这些论文只有金融学博士才能理解。当知道这本新书的作者恰恰是荷宝在业内久负盛名的“低波幅基金(Conservative Fund)”的管理人,而且读者定位为普通个人之后,我立刻手不释卷,只花了2个多小时就读完了这本不到150页,既通俗易懂,文笔又格外精彩的书。



图3是两位作者吸引读者眼球的开场。在1929年1月1日分别以100美元买入最低波动率和最高波动率的100只股票(只从市值最大的1000只股票里挑选以保证交易的高流动性,波动率以过去36个月回报计算,数据来自芝加哥大学股票价格研究中心,也就是金融业熟悉的CRSP)并持有一个季度,然后采取同样的方法重新计算波动率,调整投资组合,再持有一个季度,如此反复,直到2014年12月31日。这两个策略的年化回报分别为10.2%和6.4%,听上去好像差距不大。但请别忘记复利的威力,86年下来100美元的累积回报分别为414,837美元和21,297美元,两者不仅相差19,而且前者实现的过程要远比后者平滑得多,相信这完全超出了大家的预期。作者很形象地把这两种投资策略的竞争比喻成为龟兔赛跑,最低波动率策略就好比乌龟,缓慢但是稳定,而最高波动率策略则类似兔子,涨得快也跌得快。

 

 

图3中,高波动股票先是在大危机中跌幅超过90%,到了70年代熊市,又跌去80%,同样的跌幅再次发生在2000年的互联网泡沫破灭之后。即使我们把投资期改成从大萧条结束,股市反弹的1933年1月开始(任何策略的回测检验,时间越长越可信),这两个策略的在82年的回报差距仍然高达高达3倍多(100美元在低波动率策略下增长到914,796美元)假如大家对于过去的股市不那么熟悉,只要看看2016年的表现就可以迅速发现,在去年初的中国股市熔断和日本推出负利率后全球股市大跌中波动率低的股票跌幅更少,市场反弹后涨幅更多,同样的情形在英国脱欧之后重复。在特朗普胜选后的全球股市大涨中,波动率低的股票反而不受青睐,投资者纷纷转而追逐波动率高的股票。不过我们相信,特朗普正式就职后引发的争议将对股票市场产生新一轮冲击,而这将有利于低波动率股票的表现。

 

跑步比赛规则才是乌龟致胜原因


除了上面提到的原因,我在《量化投资趣谈9 | 低风险股票的回报更低还是更高?》一文中还给出了四种解释,其中一个是“委托代理说”,指受投资者委托的职业基金管理人因为竞争关系,宁可让自己股票组合紧跟其对应的指数,因为公募基金行业的游戏规则不是比谁的回报更高(做到这点就要偏离指数,但风险很大,一旦表现不好就可能失去工作),而是比谁和指数之间的跟踪误差更低。新书的两位作者用更加清晰易懂的例子说明了这点。公募基金行业对风险/波动率的比较在乎的是相对值而不是绝对值。假如一个股票每年上涨10%,而市场指数在-40%和60%之间波动,那么这个股票的表现有时落后指数50%,有时候又超出50%,那么尽管它的绝对波动率为0,它的相对波动率却非常大,公募基金经理因此不愿意持有这样的“高”风险股票。而其他机构和个人投资者或者因为杠杆/买入限制,卖空限制(高波动率股票在禁止卖空时容易价格高估),分析师高估高波动率股票的增长前景,或者因为偏好“彩票型”股票(特点是高波动,有较小的概率获得很高的回报)而喜欢买入高波动率股票(具有这类偏好的投资者和兔子一样过度自信自己挑选股票的能力),这不仅使得这类股票价格过高,又因为高估值而容易在坏消息下价格大跌,这类股票的高波动性既为因,也为果。相反,不受追捧的低波动率股票反而以稳定的表现在投资的长跑竞赛中赢得头筹。

 

顺便提一句,在《量化投资趣谈9 | 低风险股票的回报更低还是更高?》一文中我提到低波动率策略虽然在1970年初期就被学者发现,但它真正流行开来要得益于2006年哥伦比亚大学四位学者的再发现。最近我看到一份中国经济学家研究全球引用率排名,非常高兴发现大学同学刑宇航和张晓燕教授分别排在第10和16位(女经济学家中排名第1和2位),她们正是这四位学者中的两位。实际上,这篇文章也是其他两位学者迄今为止引用率最高的研究。


排名第1位的魏尚进教授,我在公众号有过介绍;排名第2-3位的邹恒甫和林毅夫教授为大众熟悉;排名第4的潘军教授也是排名最高的中国女经济学家;排名第17位的蔡洪滨曾是北京大学光华管理学院院长,即将出任香港大学经济及工商管理学院院长,接替他院长职位的是我此前在港大的同事刘俏教授


对冲基金偏爱乌龟还是兔子?将来比赛乌龟能否胜出?


《低风险,高回报》的两位作者给的解释主要适用于公募基金,可能敏感的读者要问私募基金会不会抓住低波动率策略的优势。作为私募的对冲基金既不受杠杆买入和卖空限制,追求绝对而非相对回报,因此也基本不受指数偏离和风险相对衡量的限制,应该说他们最有机会好好利用低波动率策略获得高回报。非常巧合的是,荷宝集团的量化策略研究主管David Blitz在三周前公布了一份新研究(因为出版周期长,这个发现没有收录到书中,见https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2898034):即使考虑了之前文献发现所有解释因子(包括但不限于图2中的价值,趋势,规模等因子),低波动率股票高出高波动率股票的回报对于对冲基金常用的七种策略(包括综合,母基金,股票对冲,事件驱动,全球宏观,相对价值和新兴市场)回报仍然具有符号为负的统计显著解释力。不仅如此,高低波动率回报差作为解释因子比此前发现的一些因子的统计显著性更高。换言之,对冲基金各种策略倾向于买入高波动率股票,卖出低波动率股票,而且这点在股票对冲策略上体现最为明显。这样的结果与上面的猜测恰恰相反!

 

显然,前面提到的多种解释,可以适用于对冲基金偏好高波动率股票的行为只剩下“分析师高估”和“彩票偏好”两种。但其实还有一种更加直接的解释,对冲基金的收费模式和公募基金最不一样之处在于前者有利润分成,但亏损的话两者都不承担责任,这就给了对冲基金追逐高波动率策略的动力,因为赚了我有份,亏了我不赔。尽管随着行业发展和制度完善产生了对于这种动力的限制,但历史的遗存仍然展现在了数据里。



对于低波动率策略感兴趣的读者可能担心其优势会逐渐消失。但是,一方面公募基金和其他机构投资者所占比重越来越高,他们仍然受到杠杆,卖空的限制和重视相对风险而避开低波动率股票。另一方面,对冲基金偏好高波动率股票的倾向仍然可能长期存在。因此,低波动率策略的优势可能会长期保持,对于其成为拥挤的交易,从而使得高回报消失或者逆转的担心不会那么容易实现。在量化投资系列的下一篇,我会继续介绍《低风险,高回报》一书里进一步优化低波动率策略,我们将会看到图4里面回报差别高达近3万倍。究竟如何对原有的波动率策略进行优化(小小提示:要结合图2中的其他因子),对应的风险策略又是怎么构造的,且听下回分解。


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